Göra i stor skala
•
Skala
Räkneexempel och förklaringar
Exempel: Vi har en avbildning av ett hårstrå med skalan Om hårstrået är 10 mm brett på bilden, hur brett är hårstrået i verkligheten?
Svar: 0,05 mm
Förklaring: En skala på betyder att alla längder i avbildningen är gånger så stora som de är i verkligheten. I det här fallet har vi alltså att hårstråets bredd i bilden är gånger så stor som i verkligheten. För att få fram den verkliga bredden vill vi alltså dela på Då får vi \frac{10 \; mm}{} = 0,05 \; mm
Så svaret är att hårstrået är 0,05 mm i verkligheten!
Exempel: På en karta över Europa så är distansen mellan Stockholm och Berlin 27 cm. I verkligheten är distansen km. Vad är skalan på kartan?
Svar:
Förklaring: Vi vill veta hur många gånger större km är än 27 cm. Det kan vara bra då att först konverterar båda värdena till meter, eftersom det kan vara lättare att jämföra dem om de har samma enhet. Eftersom 1 cm är lika mycket som 0,01 m så är 27 cm = 27 \cdot 0,01 m = 0,27 m.
Vi har även att 1 km är lika mycket som m, så vi har att \; km = \cdot 1 \; \; m = \; \; m
För att lista skalan vill vi då dela den verkliga distansen på distansen i avbildningen:
\frac{ \; m}{0,27 m} = 3 \•
Skala
I det på denna plats avsnittet bör vi lära oss hur vi är kapabel använda oss av skalor när oss ska avbilda olika saker. Vi kommer att undersöka hur oss kan ange att oss har förminskat eller förstorat någonting då vi avbildar det, mot exempel vid en karta.
Vi kommer för att använda oss av flera olika måttenheter, så därför kan detta vara god att repetera det tidigare avsnittet ifall enheter samt prefix.
Naturlig storlek
Tänk dig för att vi vid papper bör rita från något objekt som varken är särskilt stort alternativt särskilt litet, till modell en måttstock. Då går det oftast bra för att rita från föremålet därför att enstaka centimeter inom verkligheten även blir ett centimeter vid papperet. detta kan titta ut därför här:
När oss avbildar någonting med identisk mått inom avbildningen liksom det besitter i verkligheten, då säger vi för att föremålet existerar avbildat inom naturlig storlek.
Är något avbildat i naturlig storlek sålunda säger oss att detta är avbildat i skala , vilket vi uttalar som "ett till ett".
Förminskning
Om vi bör avbilda något mycket stort, till modell hela landet, på enstaka karta, då är detta ju väldigt opraktiskt för att göra detta i naturlig storlek - kartan ägde ju då blivit väldigt stor samt svår för att använda. Istället väljer oss att avbilda Sv
•
Enheter och skala
I årskurs 7 gick vi igenomenheterochprefix , och lärde oss att använda oss avskalaför att uttryckaförminskningochförstoring .
Vi kommer i det här avsnittet att repetera hur vi använder oss av enheter (längd, vikt och volym) och skala (förminskning och förstoring).
Enheter för vikt
När vi anger vikt utgår vi från grundenhetenkilogram, vilket förkortas kg.
I tabellen här nedanför kan du se hur vi omvandlar mellan några olika vanligt förekommande viktenheter.
| ton | kg | hg | g |
| 1 ton = | 1 kg = | 10 hg = | 1 g |
| 1 kg = | 10 hg = | 1 g | |
| 1 hg = | g |
Skriv dessa vikter i gram (g)
$$a)\,\,4,3\,hg$$
$$b)\,\,26,1\,kg $$
$$c)\,\,0,07\,ton$$
Lösningsförslag:
a)
1 hg är lika med hundra gram:
$$ 1\,hg=\,g$$
Därför måste 4,3 hg vara lika med g:
$$ 4,3\,hg=4,3\cdot \,g=\,g$$
b)
1 kg är lika med tusen gram:
$$ 1\,kg=1\,\,g$$
Därför måste 26,1 kg vara lika med 26 g:
$$ 26,1\,kg=26,1\cdot 1\,\,g=26\,\,g$$
c)
Den här vikten i ton gör vi om till enheten gram i två steg: först omvandlar vi vikten från ton till kg, och sedan från kg till gram.
1 ton är lika med tusen kg:
$$ 1\,ton=1\,\,kg$$
Därför måste 0,07 ton vara lika med 70